Paper of the Day: GSI anomaly and spin-rotation coupling

L’articolo vincitore del giorno è: "GSI anomaly and spin-rotation coupling" nel quale gli autori G. Lambiase, G. Papini e G. Scarpetta (curiosa la coincidenza delle tre G.) propongono di poter interpretare la modulazione sinusoidale, recentemente riscontrata nel rate di decadimento degli ioni idrogenoidi ¹⁴⁰Pr , ¹⁴²Pm e ¹²²I, come il risultato dell’accoppiamento della rotazione dello spin dell’elettrone e del nucleo. Il modello mostra inoltre che l’accoppiamento spin-spin dell’elettrone e del nucleo non contribuisce alla modulazione anomala se il moto è rettilineo ma esso si presenterà se il moto degli ioni è fermato bruscamente su una targhetta, così come è compiuto nell'esperimento “incriminato”. In realtà la scelta dell’articolo del giorno non va tanto alla qualità di questo articolo (che non mi permetto di giudicare e a cui, con onestà, ammetto di non avergli dedicato il tempo necessario) ma principalmente perché mi permette di introdurre appunto la cosiddetta anomalia GSI. 

Questa anomalia è un tema “caldo” nella fisica ed ha generato un disputa di vaste proporzioni fin dal giorno in cui è apparso l’articolo su Physical Review B (Litvinov, Yu. A. et al. Phys. Lett. B 664, 162–168 qui il preprint su arvix) in cui si mostrava che il rate di decadimento debole, attraverso cattura elettronica (EC),  degli ioni idrogenoidi di praseodimio-140 (¹⁴⁰Pr⁵⁹⁺)  e promezio-142 (¹⁴²Pm⁶⁰⁺) della famiglia dei lantanidi, non era esattamente esponenziale ma presentava una modulazione sinusoidale sovraimposta con un periodo caratteristico di circa 7 secondi. 

Zoom sui primi 33 secondi del rate del decadimento del Pm-142, la linea

 continua rappresenta l'usuale fit con un esponenziale, mentre la linea

 tratteggiata riproduce l'andamento anomalo sinusoidale sovraimposto 

a quello esponenziale con un periodo di circa 7 secondi.

I nuclei, con una vita media di 3 minuti e 23 secondi e 40.5 secondi rispettivamente, sono ottenuti "rompendo" atomi stabili di samario (¹⁵²Sm), facendoli scontrare su un bersaglio di Berillio ad una velocità circa 2/3 di quella della luce. Tra i vari prodotti dello scontro vi sono anche i nuclei di ¹⁴²Pm e ¹⁴⁰Pr, che con l'aiuto di magneti vengono selezionati e iniettati nell’ESR (Experimental Storage Ring), in modo da ottenere una precisa frequenza di rivoluzione nei 108 metri dell'acceleratore, cosicché è possibile ottenere il valore della massa dello ione e il rate di decadimento (a seguito della cattura elettronica p+e^- →n+ν_e i nuclei si trasformano infine in un isotopo del Cerio-140 e uno del Neodimio-142). Il decadimento è segnalato attraverso il cambiamento della frequenza di rivoluzione causato dalla piccola differenza in massa. Osservando così molti di questi decadimenti individuali, si può ottenere il rate di decadimento, che deve avere come sempre, il caratteristico andamento esponenziale che però come lo studio ha mostrato, non è il solo presente. Nell'articolo gli autori tentano di dare un interpretazione di questo strano fenomeno attribuendolo alla sovrapposizione coerente dei diversi autostati di massa del neutrino elettronico nello stato finale a due corpi. In altre parole l’oscillazione del rate di decadimento è causato dall'oscillazione dei neutrini. Questa interpretazione permetteva inoltre di mettere in relazione il periodo di oscillazione osservato con la differenza di massa al quadrato, Δm², degli autostati di neutrino coinvolti, che si calcolò essere di circa 10⁻⁴ eV²,in accordo però solo approssimativo con i dati di KamLAND (vedi post). L’articolo è susseguito da altri articoli (vedi qui) che prendono sul serio l’ipotesi della sovrapposizione coerente e determinano la differenza di massa tra gli autostati del neutrino, facendo inoltre notare come questo metodo risulti meno dispendioso degli esperimenti standard che devono invece ricorrere a rivelatori gargantueschi per ovviare alla bassa probabilità di interazione (sezione d’urto) dei neutrini con la materia. Tuttavia l'interpretazione non è stata accettata da tutti, tra cui il fisico Carlo Giunti dell’INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare) di Torino, un esperto di neutrini e autore del libro insieme a C.W. Kim,  “Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics” edito da Oxford University Press. Giunti in un articolo-commento su Arxiv, mostra che l’anomalia riscontrata al GSI non può essere interpretata invocando l’oscillazione dei neutrini in quanto per citare una delle tante motivazioni: “this interpretation is in contradiction with the well known fact that decay rates and cross sections are given by the incoherent sum over the different channels corresponding to different massive neutrinos” contestando appunto una procedura del calcolo presente in due articoli (tra cui quello di Ivanov et al.) che tentano di fornire una spiegazione teorica del fenomeno. La replica non si fa attendere ed ecco la risposta a Giunti da parte di Ivanov, Reda e Kienle, in cui ribadiscono, in un articolo di una decina di pagine, la correttezza dei loro calcoli e delle loro conclusioni. Non è finita qui perché successivamente Carlo Giunti in un’altro articolo, con l’aiuto dell’analogia dell’esperimento delle due fenditure mostra che il ragionamento adottato nei precedenti articoli è scorretto in quanto sarebbe una chiara violazione del principio di causalità. Provo a spiegare sinteticamente la sua tesi: è noto che il fenomeno dell’interferenza da doppia fenditura è dovuto alla differenza di “cammino ottico” accumulato dalle due onde sferiche uscenti dopo che attraversano lo schermo forato. L’interferenza è resa possibile dal fatto che le onde sono coerenti, in quanto sono create con la stessa fase iniziale. Il fatto importante da sottolineare qui è che il fenomeno avviene  “dopo l’attraversamento della barriera”, infatti si può estendere l’analogia al caso del decadimento dello ione idrogenoide e della  susseguente emissione del neutrino, processo che può essere schematizzato in questa maniera: I → F + νe. Il neutrino emesso deve essere autostato del sapore e quindi un neutrino elettronico, che però, dalla teoria dell’oscillazione dei neutrini si trova una combinazione lineare degli autostati di massa v1 e v2 secondo la combinazione |νe> = cos ϑ |ν1> + sin ϑ |ν2>, dove ϑ è l’angolo di oscillazione. 

Ci sono per cui due possibili stati finali:

 I → F + v1            e          I → F + ν2, 

mentre lo stato iniziale, I, è lo stesso per entrambi.  Nella analogia, lo stato iniziale I è rappresentato dal pacchetto d’onda incidente e i due stati finali F + ν1 e F + ν2, rappresentano le onde uscenti. Il rate del decadimento invece corrisponde alla frazione dell'intensità dell’onda incidente che attraversa la barriera, ed è chiaro che questa frazione dipende solo dalla dimensione delle fenditure (che invece è legato ai differenti pesi di v1 e v2) e non dipende dagli effetti di interferenza che avvengono dopo che l’onda è passata attraverso la barriera. In modo simile, il rate di decadimento non può dipendere dall’interferenza di v1 e v2, che ha luogo solo dopo che il dacadimento è avvenuto. Quindi l’oscillazione del neutrino può avvenire successivamente, ma non può in nessun modo influire sul rate del decadimento stesso, è semplicemente una questione di causalità, queste le conclusioni dell’articolo di Giunti. Ma da un altro fronte arrivava un ulteriore appoggio alla tesi dell'oscillazione dei neutrini, è la prestigiosa rivista "Nature" che dedica un articolo firmato da  Philip M. Walker, in cui viene presentato il caso dell'anomalia del rate di decadimento ed è intitolato: "A neutrino's wobble?" (in italiano "un tremolio del neutrino?") alludendo alla possibile soluzione del dilemma ad opera dell'oscillazione dei neutrini, ma Giunti non si trattiene e il 4 Luglio 2008 invia anche una lettera all’autore dell’articolo su “Nature” di cui riporto uno stralcio:

“Sir, I think that the “neutrino’s wobble” explanation of the GSI time anomaly reviewed in “News & Views” is in contradiction with basic physical principles […] Since the two massive neutrinos develop different phases after their creation, they can interfere after the decay, generating neutrino oscillations. However, there cannot be any effect backwards in time on the decay. Such an effect would violate causality. Yours sincerely, Carlo Giunti”.

Lettera rifiutata da Nature, con le seguenti motivazioni:

“Dear Dr Giunti Thank you for your Correspondence submission, which we regret we are unable to publish. Pressure on our limited space is severe, so we can offer to publish only a very few of the many submissions we receive. Naturally, I am sorry to convey a negative response in this instance. Thank you again for writing to us. Yours sincerely. . . . Correspondence Nature” 

Bisogna aggiungere inoltre che in sostegno dell’inesatta interpretazione dell’anomalia GSI in termini dell’oscillazione di neutrino vi è pure l’articolo degli autori H. Kienert, J. Kopp, A. Merle, e Manfred Lindner, direttore del Max Planck institute for Nuclear Physics ad Heidelberg in Germania e leader del gruppo di “particelle e astroparticelle”. Gli autori usando il formalismo dei pacchetti d’onda e delle matrici di densità mostrano che l’anomalia non può essere originata dal mescolamento dei neutrini, ma può invece essere spiegata da un ipotetica eccitazione interna dello ione “madre”, di circa 10⁻¹⁵ eV.  Bhé che dire, una bella vicenda controversa, che a mio parere necessita ancora di una spiegazione esaustiva. Sebbene mi sia fatto una personale opinione sulla vicenda, che ho cercato di celare presentando i fatti nella maniera più oggettiva possibile, continuo a nutrire forti dubbi in merito alla questione. Personalmente credo che il fenomeno vada studiato a fondo e approfondito e mi riservo un post successivo in cui cercherò di inquadrare meglio il problema e di fare un riassunto sulla teoria standard dell’oscillazione dei neutrini, che a dispetto di quello che può sembrare nasconde numerose insidie concettuali, che riguardano per esempio la coerenza tra gli stati, la conservazione dell’energia, fenomeni di entanglement tra neutrino ed elettrone e tanto altro ancora… la storia non finisce qui :)