Neutrini, muoni e fattori g da non trascurare...

Il 25-26 Aprile si è tenuto un workshop della collaborazione del Fermilab (qui le slides) per la riconfigurazione dell’insieme dei rivelatori nella miniera di Homestake (miniera che ci è familiare dalla vicenda dei neutrini solari che ho descritto in un post precedente) dal nome LBNE (Long-Baseline Neutrino Experiment). In tempo di crisi economica mondiale lo scopo del workshop è stato più gestionale che altro, dal momento che i partecipanti hanno aiutato a valutare le migliori opzioni per fare buona scienza con la minor quantità di denaro.

Dalle parole del vicedirettore del Fermilab Young-Kee Kim, in riferimento agli esperimenti previsti, sembra che tutto proceda per il meglio:"We're in very good shape for the next 10 years, for neutrino and muon programs." 


Ma vediamo quali sono alcuni degli esperimenti previsti:

  

• L’esperimento NOva, (NuMI Off-Axis νe Appereance) è  progettato per rilevare i neutrini provenienti dal fascio  NuMI (Neutrinos at the Main Injector) del Fermilab appunto, esso sarà composto da due rivelatori, uno vicino e uno più  lontano. I neutrini attraverseranno 810 km di roccia per raggiungere il rivelatore lontano. L’obiettivo principale è quello di osservare l'oscillazione dei neutrini muonici in neutrini elettronici e attraverso questa misura si spera di ottenere i seguenti risultati:

1) Misura del terzo angolo di mixing θ_{13 
(per le precedenti misure vedi grafico a destra)} 

2) Misura della violazione di CP attraverso la fase δ

3) Determinazione della gerarchia della massa dei neutrini.

• L’esperimento MicroBooNe dovrà invece verificare l’eccesso di eventi anomalo registrato dal precedente esperimento MiniBooNe di cui ho accennato in questo post.

• L’esperimento Muon g-2 dovrebbe ricercare le deviazioni del fattore giromagnetico del muone dal valore atteso, che risulta essere pari a 2, perchè questa sarebbe una chiara evidenza di fisica oltre il Modello Standard tanto ricercata. Questo passo neccessita di una piccola precisazione: il fattore g di spin è esattamente predetto dalla teoria di Dirac, e dalla sua equazione che è l'equazione quantistica relativisticamente corretta, a differenza dell'equazione di Schroedinger valida solo nel regime non relativistico. L'equazione di Dirac descrive correttamente i gradi di libertà di spin che nella versione non relativistica devono essere aggiunti ad hoc, e fa la previsione proprio del fattore g di spin che deve essere precisamente uguale a 2. Tale previsione fu un vero successo della teoria. Il fattore di spin tuttavia differisce leggermente dal valore 2, per l’elettrone ad esempio vale circa −2.0023193043622. Questa discrepanza prende il nome di momento magnetico anomalo (il momento magnetico è infatti proporzionale al fattore g di spin e allo spin stesso) e deriva da calcoli in teoria di campi e dalle regole di Feynman. Tali correzioni sono legate al contributo agli ordini successivi nello sviluppo perturbativo dei diagrammi  di Feynman e includono dei processi di “autointerazione”, secondo quanto previsto dalla cosiddetta tecnica  di rinormalizzazione, che permette di ottenere risultati non divergenti (purtroppo è troppo lunga per poter essere spiegata qui). Tale tecnica consiste in un processo matematico inizialmente sospetto e un po' oscuro ma che tuttavia fornisce dei risultati teorici in perfetto accordo con gli esperimenti. Il momento magnetico di Dirac corrisponde al diagramma di Feynman cosiddetto tree-level,  mentre il calcolo ad un loop contribuisce al momento magnetico anomalo. Tale contributo corrisponde alla prima e più grande correzione al valore di Dirac ed è stato trovato da Julian Scwhinger, che per questo e altri suoi contributi alla QED vinse il Nobel per la fisica insieme a Richard Feynmann e Sin-Itiro Tonomoga (vedi "On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron", Physical Review 73, 416–417 (1948).) 

Correzione ad un loop per il vertice 

Il fatto che il fattore g del muone non sia esattamente uguale a quello dell’elettrone è in gran parte spiegato dall'elettrodinamica quantistica stessa. Quasi tutta la piccola differenza tra i due valori è dovuta essenzialmente alla diversa massa tra le due particelle (la massa del muone è circa 105,6 MeV/c², quasi 207 volte quella dell’elettrone). Tuttavia, non tutte le differenze tra i fattori g dell’elettrone e del muone sono esattamente spiegate dalla teoria quantistica standard. Quindi una conoscenza sempre più precisa del valore g del muone potrebbe essere un indizio di nuova fisica tipo supersimmetria (SUSY) o di particelle esotiche, indizio che verrebbe da un test cosiddetto di “bassa energia” che si differenzia da quelli condotti per esempio all' LHC di Ginevra, dove vengono invece svolti dei test ad alte energie (8 TeV nel centro di massa) che al momento però sembrano confermare con assoluta precisione la maggior parte dei risultati teorici del Modello Standard e sembrano ridurre le speranze di nuova fisica, in particolare della SUSY in molte delle sue versioni più semplici. Che gli indizi di nuova fisica possano venire da esperimenti a bassa energia? Non possiamo dirlo, per ora attendiamo sia i nuovi risultati di LHC, sia la costruzione di questa serie di esperimenti previsti al Fermilab che fanno presagire un futuro per la fisica eccitante… state in campana J