Neutrini: storie di anomalie!!

Iniziamo questa avventura nella fisica proprio con il contest “Paper of the Day”, ma dal momento che non si è stabilita una data precisa per l’inizio, mi sono preso la libertà di controllare nell'archivo di "http://arxiv.org/"  in un intorno della data dell’inizio del blog. La mia attenzione è stata catturata da due articoli tra loro correlati, il tema legante è l'oscillazione di neutrini. Il primo "Resolving the LSND anomaly by neutrino diffraction" (http://arxiv.org/pdf/1109.3105.pdf ) e il secondo "Light Sterile Neutrinos: A White Paper" (http://arxiv.org/pdf/1204.5379.pdf). Il legante di questi articoli è il fenomeno dell’oscillazione dei neutrini e di qualche loro anomalia (tranquilli sto già pensando di inserire qualche ulteriore post per chiarire tutti gli aspetti che trascurerò in questo blog ma per ora mi devo accontentare di instillare la vostra curiosità), fenomeno teorizzato da un fisico italiano Pontercorvo, per interpretare un rompicapo che assillava i fisici, ed in particolare Ray Davis e John N. Bahcall negli anni ’60. Tale rompicapo riguardava il flusso dei neutrini provenienti dal Sole. Innanzitutto la rivelazione di tali neutrini permetteva di confermare il fatto che all’interno del Sole avvenivano dei processi nucleari, e in particolare la fusione di  4 nuclei di idrogeno in uno di elio, che passa per un decadimento beta inverso con la conseguente produzione di neutrini elettronici. Tali modelli teorici erano ben formulati e l’esponente principale era appunto il fisico John Bachall che  insieme all'astrofisico Ray Davis propose l’esperimento Homestake (chiamato così perchè situato nella miniera d’oro di Homestake nel Sud Dakota) per verificare tale ipotesi. Il risultato dell’esperimento fu positivo, i neutrini venivano prodotti nel sole confermando l’esistenza delle reazioni nucleari… ma .. c’è un ma, i neutrini rivelati erano meno della metà di quelli previsti. Si invocarono errori sperimentali o errori del modello teorico (che tuttavia fondava le sue solide basi sulla relazione tra la luminosità solare e il flusso di neutrini) ma tutti controlli successivi mostravano sia che l’esperimento funzionava bene e sia che il modello solare teorico era solido. Per cui si iniziò a pensare in maniera seria all’ipotesi di Pontecorvo: in maniera approssimativa possiamo dire che  i neutrini vengono prodotti come autostati del sapore quindi come neutrini elettronici, muonici o tauonici, ma essi si propagano come autostati dell’energia, se quindi i diversi neutrini hanno diversa massa si viene a creare una interfererenza che conferisce un carattere oscillatorio e permettere di mescolare tra lori i neutrini di diverso sapore. 

La probabilità che un neutrino prodotto come neutrino elettronico possa cambiare sapore e diventare un neutrino muonico (o tauonico) nel caso di oscillazione a due sapori,  è descritto dalla funzione

                                                 P(νe→νμ
)=sin22θsin2(1.27Δm2L/E), 

Dove θ rappresenta l'angolo di mixing, Δm²  è la differenza delle masse al quadrato tra i diversi autostati dell'energia in eV² , L è la distanza percorsa dai neutrini espressa in km ed E l'energia dei neutrini in GeV. Così i neutrini solari, che sono solo di tipo elettronico alla produzione, nel loro tragitto possono cambiare il loro sapore e arrivare sulla terra per esempio come neutrini muonici; dal momento che i rivelatori costruiti erano sensibili solo a neutrini di tipo elettronico, essi rivelarono un deficit di tali neutrini.. Il deficit dei neutrini solari è stato poi confermato da esperimenti successi con diverse metodologie di rivelazione. Essi sono GALLEX/GNO, SAGE, KAMIOKANDE e SUPERKAMIOKANDE e in maniera risolutiva dal famoso esperimento SNO (Sunbury neutrino Observatory) che è sensibile a tutti e tre i sapori di neutrino, il risultato conclusivo fu che osservando solamente i neutrini elettronici essi erano circa un terzo di quelli previsti, ma se si considerano anche gli i neutrini degli altri sapori allora i rate erano compatibili con quello previsto: per cui i neutrini oscillano nei loro sapori!! Naturalmente ho semplificato moltissimo e i dettagli sperimentali e teorici sono molto complicati, ma la sostanza rimane questa, tuttavia piccoli dei piccoli dettagli provenienti da tutti gli esperimenti  era incompatibili con la versione base della teoria dell’oscillazione dei neutrini detta di “oscillazione nel vuoto”. La comprensione ultima doveva attendere i primi anni 80 con l’inclusione di un effetto, chiamato effetto MSW dal nome dei fisici Mikheyev, Smirnov e Wolfstein o chiamato anche “effetto di materia” perché considera l’effetto della propagazione dei neutrini nei 700000 km di materia solare prima della propagazione nei  150 milioni di km di "vuoto" che separano il Sole dalla Terra. La presenza di elettroni modifica i livelli energetici  della propagazione degli autostati  dei neutrini attraverso lo scattering coerente con lo scambio di un W che coinvolge solamente il neutrino elettronico e non quello muonico e tauonico. Questo significa che i neutrini nella materia hanno masse effettive diverse rispetto ai neutrini nel vuoto, e poiché le oscillazioni di neutrino dipendono dalla differenza delle masse dei neutrini al quadrato, le oscillazioni dei neutrini possono essere diverse nella materia rispetto al vuoto.  Questo tipo di modifica risultò di grande successo e permise di interpretare i risultati sperimentali dei flussi dei neutrini a tutte le energie. Dal fit dei dati è possibile ricavare sia l'angolo di mixing che la differenza delle masse al quadrato. I risultati degli esperimenti precedenti combinati con un ulteriore esperimento, di nome KamLAND che si è occupato dello studio degli antineutrini prodotti da un reattore, hanno permesso di affermare che la soluzione LMA (Large Mixing Angle) era quella più consona e più adatta ad interpretare il problema dei neutrini solari; questa soluzione è caratterizzata dai seguenti parametri dell'oscillazione:                

Δm² ₂₁ ≡ Δm²_sol = (7.59±0.20)×10^-5eV²  e  

tan²(θ₁₂) = 0.457 che corrisponde a θ₁₂ ≡ θ_sol≈34.43°

L’oscillazione dei neutrini è stata poi testata in svariati ambiti, uno dei questi è quello dei neutrini prodotti a seguito delle interazioni dei raggi cosmici con l’atmosfera, chiamati “neutrini atmosferici” che ha permesso di fissare i seguenti valori dei parametri dell'oscillazione:

|Δm²31| ≈ |Δm²32| ≡ Δm²atm = (2.43±0.13)×10^-5eV²  e 

sin²(2θ₂₃) > 0.92 (90% CL), 

che corrisponde a θ₂₃ ≡ θ_atm= 45±7.1° 

Vi sono inoltre esperimenti svolti con neutrini provenienti dai reattori nucleari e inoltre esperimenti che sfruttano i potenti fasci degli accelleratori di particelle per scandagliare tutti le possibili combinazioni della lunghezza di oscillazione, dell’energia dei neutrini  (L/E) per essere sensibili al più ampio range della differenza delle masse e dell’angolo di mixing (vedi formula). Fino a qui il quadro sembrava tutto chiaro e sembrava solo che i successivi esperimenti dovessero andare a confermare sia i risultati precedenti che scoprire i paramentri non ancora misurati della matrice PMNS ( Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata) che contiene i parametri dell’oscillazione dei neutrini (recentemente il risultato dell’esperimento Daya Bay, un esperimento di antineutrini da reattore nucleare, dichiara di aver misurato un ulteriore parametro dell'oscillazione, l’angolo di mixing θ₁₃ in un esperimento che rivela la “scomparsa” di antineutrini elettronici, qui l’articolo: http://prl.aps.org/abstract/PRL/v108/i17/e171803). Tuttavia è presente una serie di esperimenti che hanno messo in luce nel corso degli anni una serie di anomalie che pare non siano inquadrabili nella teoria dell’oscillazione dei neutrini con tre soli neutrini attivi (i neutrini attivi, quelli che conosciamo e che interagiscono per forza debole, si differenziano da quelli "sterili" che invece si ipotizza non interagiscano per forza debole). La madre di queste anomalie è quella relativa all’esperimento LSND. L'esperimento LSND, a Los Alamos, utilizzando un fascio di antineutrini muonici con energia compresa tra 20 e 200 MeV era alla ricerca di una manifestazione di antineutrini elettronici in un rilevatore a 30 metri di distanza. Ciò che venne osservato fu un chiaro eccesso di antineutrini elettronici che all'epoca venne interpretato come una prima prova dell'oscillazioni dei neutrini. Tuttavia, il risultato di LSND è compatibile con un'oscillazione di antineutrini muonici in antineutrini elettronici con significanza di 3σ con un  Δm²>0.2eV², mentre altri esperimenti (Super-K,KamLAND, SNO) hanno dimostrato che nell'ambito dell’oscillazione standard in tre neutrini attivi, le differenze di massa sono molto più piccole rispetto a quanto suggerito da LSND. Perciò il risultato LSND non può essere spiegato invocando solamente i 3 neutrini attivi, e può adattarsi in un contesto più ampio con uno o più neutrini sterili.

L’esperimento MiniBooNE al Fermilab, che possiede una baseline più grande di circa 540 metri ed energie del neutrino maggiori circa 0,5-3 GeV, ma un rapporto simile di L /E, è stato progettato per testare l’anomalia di LSND, ed era capace di operare sia in "modalità" neutrino che antineutrino. Sebbene i risultati ottenuti nella modalità neutrino sfavoriscono la maggior parte del spazio dei parametri stabilito da LSND, nella modalità antineutrino i dati di MiniBooNE, anche se non ancora conclusivi, sono coerenti con il segnale osservato da LSND e sono coerenti con oscillazioni tra autostati di massa con Δm²=1eV². In più  MiniBooNE ha segnalato un eccesso di eventi a bassa energia, al di fuori del campo di energia dove sono attese le oscillazioni in LSND. 

Vi è poi un’altra anomalia. Le collaborazioni GALLEX e SAGE (di cui sopra ho accennato per quanto riguardava gli esperimenti di oscillazione dei neutrini solari) sono esperimenti radiochimici che sfruttano tonnellate di Gallio come bersaglio, elemento che al seguito di una reazione con un neutrino elettronico viene convertito in Germanio. Al fine di calibrare gli strumenti, gli sperimentali hanno misurato il flusso di neutrini elettronici prodotti da intense sorgenti radioattive artificiali come il Cromo-51 e l’Argon-37 poste all'interno dei rivelatori.  Le collaborazioni hanno trovato che il rapporto tra il flusso osservato e quello predetto è di 0,86 ± 0,06, (come esempio si veda l'articolo http://arxiv.org/abs/nucl-ex/0512041v1) anche questa anomalia, detta "Gallium Anomaly" può essere interpretata come se alcuni dei neutrini stessero oscillando in un altro tipo di neutrini, quelli sterili (http://arxiv.org/abs/1006.3244). 

E veniamo infine all’ultima (forse) anomalia, la cosiddetta anomalia dei reattori nucleari (“Reactor anomaly”). Negli anni si sono installati dei rivelatori accanto alle centrali nucleari di tutto il mondo, quest'ultimi hanno misurato il flusso di antineutrini elettronici emessi dai reattori. Fino ad ora nessuno di essi aveva  notato qualcosa di insolito, il flusso infatti era compatibile con quello previsto. Tuttavia, i recenti progressi nella modellizzazione delle reazioni nucleari hanno portato alla rivalutazione dello spettro di energia dei neutrini in funzione della potenza emessa dal reattore nucleare, che ha improvvisamente aumentato il flusso previsto. Pertanto a seguito di questa modifica gli esperimenti sui neutrini da reattore si trovano ad affrontare un deficit del flusso di neutrini il cui rapporto osservati/previsti è di circa 0,943±0,023, con una discrepanza di 2.5σ. Anche in questo caso una possibile interpretazione è quella di un modello esteso rispetto all'oscillazione “standard” dei 3 neutrini attivi in uno a 3+1 (3 neutrini attivi più 1 sterile) o un modello 3+2. 

Ritornando ora al contest, nel primo articolo viene proposta una possibile soluzione alla anomalia LSND invocando una sorta di fenomeno diffrattivo subito dai neutrini nel passaggio nel rivelatore. Nel secondo articolo è contenuta una rassegna molto esaustiva che passa dalla teoria dei neutrini sterili alla evidenza di quest’ultimi negli esperimenti; esso dedica inoltre una sezione agli esperimenti futuri che potrebbero evidenziare l’esistenza di questi neutrini che se possibile sono ancora più elusivi di quelli attivi, così elusivi da essere al centro dell’attenzione di coloro che cercano disperatamente di dare un'identità meno misteriosa alla materia oscura, a tal proposito suggerisco l’articolo "fresco di rassegna" del 24 Aprile 2012 dal titolo “Leptogenesis in models with keV sterile neutrino dark matter” (http://arxiv.org/abs/1204.5477). Buona lettura :)